Классная работа. Задание 5: Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7 см, а основание - 4 см.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужно знать его основание и высоту. Основание у нас есть, оно равно 4 см. Чтобы найти высоту, опустим её из вершины к середине основания. Получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза 7 см (боковая сторона равнобедренного треугольника), а один из катетов равен половине основания, то есть 2 см. Найдем второй катет (высоту h) используя теорему Пифагора: \(7^2 = 2^2 + h^2\). \(49 = 4 + h^2\). \(h^2 = 49 - 4 = 45\). \(h = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\). Теперь найдем площадь треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высоту = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\). Ответ: Площадь равна \(6\sqrt{5}\) кв.см.