Контрольные задания > 3. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Все равносторонние треугольники подобны.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Вопрос:
3. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Все равносторонние треугольники подобны.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Неверно. Через заданную точку можно провести бесконечно много прямых.
2) Верно. У всех равносторонних треугольников углы равны 60 градусам, следовательно, они подобны.
3) Верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Сумма трех углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, сумма двух других углов (острых) равна 180 - 90 = 90 градусам.
Таким образом, верные утверждения: 2) и 3)