Для решения неравенства -7/(4-x) < 0, замечаем, что числитель равен -7, который является отрицательным числом. Для того, чтобы вся дробь была меньше нуля, знаменатель (4-x) должен быть положительным: 4 - x > 0. Решим это неравенство: 4 > x или x < 4. Отметим точку x = 4 на числовой прямой, она разбивает ее на два интервала: (-∞, 4) и (4, +∞).
1. Для интервала (-∞, 4) возьмем x = 0: -7/(4 - 0) = -7/4 < 0. Неравенство выполняется.
2. Для интервала (4, +∞) возьмем x = 5: -7/(4 - 5) = -7/(-1) = 7 > 0. Неравенство не выполняется.
Поскольку неравенство строгое, точка x=4 исключается из решения. Итоговое решение: x ∈ (-∞, 4). Ответ: x принадлежит интервалу от минус бесконечности до 4 (не включая 4).