2) x² + 5x > 0

Для решения неравенства x² + 5x > 0, сначала найдем корни уравнения x² + 5x = 0. Вынесем x за скобки: x(x + 5) = 0. Корни уравнения: x = 0 и x = -5. Теперь на числовой оси отметим эти точки, они делят числовую ось на три интервала: (-∞, -5), (-5, 0) и (0, +∞). Проверим знак выражения x² + 5x в каждом интервале. 1. Для интервала (-∞, -5) возьмем x = -6: (-6)² + 5(-6) = 36 - 30 = 6 > 0. Следовательно, в этом интервале неравенство выполняется. 2. Для интервала (-5, 0) возьмем x = -1: (-1)² + 5(-1) = 1 - 5 = -4 < 0. Следовательно, в этом интервале неравенство не выполняется. 3. Для интервала (0, +∞) возьмем x = 1: (1)² + 5(1) = 1 + 5 = 6 > 0. Следовательно, в этом интервале неравенство выполняется. Итоговое решение: x ∈ (-∞, -5) ∪ (0, +∞). Ответ: x принадлежит объединению интервалов от минус бесконечности до -5 (не включая -5) и от 0 до плюс бесконечности (не включая 0).