2) x² - 13x + 22 < 0 и выберите верное число; 2) решений нет.

Для решения неравенства x² - 13x + 22 < 0, сначала найдем корни уравнения x² - 13x + 22 = 0. Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = 13 и x₁ * x₂ = 22. Корнями будут x₁ = 2 и x₂ = 11. Теперь на числовой оси отметим эти точки, они делят числовую ось на три интервала: (-∞, 2), (2, 11) и (11, +∞). Проверим знак выражения x² - 13x + 22 в каждом интервале. 1. Для интервала (-∞, 2) возьмем x = 0: (0)² - 13(0) + 22 = 22 > 0. Следовательно, в этом интервале неравенство не выполняется. 2. Для интервала (2, 11) возьмем x = 5: (5)² - 13(5) + 22 = 25 - 65 + 22 = -18 < 0. Следовательно, в этом интервале неравенство выполняется. 3. Для интервала (11, +∞) возьмем x = 12: (12)² - 13(12) + 22 = 144 - 156 + 22 = 10 > 0. Следовательно, в этом интервале неравенство не выполняется. Итоговое решение: x ∈ (2, 11). Решение есть, поэтому пункт '2) решений нет' не подходит. Ответ: x принадлежит интервалу от 2 до 11, не включая 2 и 11. Верное число будет любое между 2 и 11, например, 5.