Правильный вариант: frightened.
Объяснение: 'frightening' (пугающий) описывает что-то, что вызывает страх. 'frightened' (испуганный) описывает чувство, которое испытывает человек. В данном случае, Джейк испытывает страх, поэтому правильно использовать 'frightened'.
Перевод: Джейк не любит фильмы ужасов. Он пугается, когда смотрит их.