Известно, что в некотором эксперименте возможны события А и В. Найдите условную вероятность Р(В), если P(A) = 0,4, P(A|B)=0,56, P(B|A)=0,7.

Известно, что P(A|B) = \(\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\), значит, \(P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B)\). Также известно, что P(B|A) = \(\frac{P(A \cap B)}{P(A)}\), значит, \(P(A \cap B) = P(B|A) \times P(A)\). Приравняем: \(P(A|B) \times P(B) = P(B|A) \times P(A)\). Подставим известные значения: 0.56 * P(B) = 0.7 * 0.4. 0.56 * P(B) = 0.28. P(B) = 0.28 / 0.56 = 0.5. Ответ: P(B) = 0.5