21. Имеются два сосуда, содержащие 7 и 13 кг раствора соли различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 6,1% соли. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 7% соли. Сколько килограммов соли содержится в первом растворе?

Ребята, давайте решим эту задачу! Пусть \(x\) - концентрация соли в первом сосуде (в процентах), и \(y\) - концентрация соли во втором сосуде (в процентах). 1. **Первое условие: сливаем 7 кг и 13 кг растворов:** \[\frac{7x + 13y}{7 + 13} = 6.1\]\[7x + 13y = 6.1 \cdot 20\]\[7x + 13y = 122 \quad (1)\] 2. **Второе условие: сливаем равные массы растворов:** \[\frac{x + y}{2} = 7\]\[x + y = 14 \quad (2)\] Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} 7x + 13y = 122 \\ x + y = 14 \end{cases}\] Решим эту систему. Выразим (x) из второго уравнения: \[x = 14 - y\] Подставим это в первое уравнение: \[7(14 - y) + 13y = 122\]\[98 - 7y + 13y = 122\]\[6y = 122 - 98\]\[6y = 24\]\[y = 4\] Теперь найдем (x): \[x = 14 - y = 14 - 4 = 10\] Итак, концентрация соли в первом сосуде (x = 10%), а во втором (y = 4%). Теперь найдем, сколько килограммов соли содержится в первом сосуде: \[\text{Масса соли} = \text{Масса раствора} \cdot \text{Концентрация}\]\[\text{Масса соли} = 7 \cdot \frac{10}{100} = 7 \cdot 0.1 = 0.7 \text{ кг}\] **Ответ:** В первом растворе содержится 0.7 кг соли.