209. г) Случайным образом выбрано трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.

Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Всего трёхзначных чисел 999 - 100 + 1 = 900. Чтобы найти количество трёхзначных чисел, делящихся на 48, сначала найдем наименьшее и наибольшее трёхзначное число, делящееся на 48. Наименьшее: 144 (48 * 3), наибольшее: 960 (48 * 20). Чтобы определить их количество, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 = 144, d = 48, a_n = 960. 960 = 144 + (n - 1) * 48 816 = (n - 1) * 48 17 = n - 1 n = 18 Таким образом, всего 18 трёхзначных чисел, делящихся на 48. Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 48, равна отношению количества трёхзначных чисел, делящихся на 48, к общему количеству трёхзначных чисел: P = \frac{17}{900} ≈ 0.0188 Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 48, равна 17/900 ≈ 0.0188.