209. б) Случайным образом выбрано трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Всего трёхзначных чисел 999 - 100 + 1 = 900. Чтобы найти количество трёхзначных чисел, делящихся на 4, сначала найдем наименьшее и наибольшее трёхзначное число, делящееся на 4. Наименьшее: 100, наибольшее: 996. Чтобы определить их количество, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 = 100, d = 4, a_n = 996. 996 = 100 + (n - 1) * 4 896 = (n - 1) * 4 224 = n - 1 n = 225 Таким образом, всего 225 трёхзначных чисел, делящихся на 4. Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 4, равна отношению количества трёхзначных чисел, делящихся на 4, к общему количеству трёхзначных чисел: P = \frac{225}{900} = \frac{1}{4} = 0.25 Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 4, равна 0.25.