Докажите тождество: (sin⁴ α - cos⁴ α) / ((1-cosa) (1 + cosa)) + 1/(+ 2 ctg² a) = 1/ sin² a

(sin⁴ α - cos⁴ α) / ((1-cosa) (1 + cosa)) + 1/(1 + 2 ctg² a) = ((sin² α - cos² α) (sin² α + cos² α)) / (1 - cos² α) + 1/(1 + 2 cos² α/ sin² α) = (sin² α - cos² α) / sin² α + sin² α/(sin² α + 2 cos² α) = (sin² α - cos² α) / sin² α + sin² α/(sin² α + cos² α + cos² α) = (sin² α - cos² α) / sin² α + sin² α/(1 + cos² α) = (sin² α - cos² α + sin⁴ α / (sin² α + 2cos² α)) /sin² α . Данное выражение, скорее всего, не равно 1/sin² a.