Докажите тождество: (cos⁴ α - sin⁴ α) / ((1 - sin α)(1+sina)) + 1/(+2tg² a) = 1/ cos² α

(cos⁴ α - sin⁴ α) / ((1 - sin α)(1+sina)) + 1/(1+2tg² a) = ((cos² α - sin² α)(cos² α + sin² α)) / (1 - sin² α) + 1/(1+2(sin² α/cos² α)) = (cos² α - sin² α) / cos² α + cos² α/(cos² α + 2sin² α) = (cos² α - sin² α) / cos² α + cos² α/(cos² α + sin² α + sin² α) = (cos² α - sin² α) / cos² α + cos² α/(1 + sin² α) = (cos² α - sin² α + cos⁴ α / (cos² α + 2sin² α)). Данное выражение скорее всего не равно 1/cos² α.