54. Дан четырехугольник, вписанный в окружность. $\angle E = 75^\circ, \angle K = 53^\circ$. Найти $\angle M, \angle N - ?$

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. В четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусов. $\angle M + \angle K = 180^\circ$ $\angle M = 180^\circ - \angle K = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$ $\angle N + \angle E = 180^\circ$ $\angle N = 180^\circ - \angle E = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$ Ответ: $\angle M = 127^\circ, \angle N = 105^\circ$