53. Четырёхугольник описан около окружности. $AD = 15, BC = 12$. Найти $AB, DC - ?$

По свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон равны: $AD + BC = AB + DC$ $15 + 12 = AB + DC$ $27 = AB + DC$ Поскольку четырехугольник описан около окружности, а центр окружности равноудален от сторон, можно предположить, что четырехугольник - равнобедренная трапеция (или прямоугольник, если все стороны касаются окружности в серединах). В общем случае, информации недостаточно, чтобы однозначно определить $AB$ и $DC$. Если предположить, что это равнобедренная трапеция, то $AB = DC$. $27 = AB + AB$ $27 = 2AB$ $AB = 13.5$ Тогда $DC = 13.5$ Ответ: $AB = 13.5, DC = 13.5$