А6. а) В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, \(sin \angle A = 0.4\). Найдите AB. б) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, \(cos \angle A = \frac{5}{7}\). Найдите AB. в) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, \(tg \angle A = 0.5\). Найдите BC.

а) \(sin \angle A = \frac{BC}{AB}\), значит, \(AB = \frac{BC}{sin \angle A} = \frac{8}{0.4} = 20\). б) \(cos \angle A = \frac{AC}{AB}\), значит, \(AB = \frac{AC}{cos \angle A} = \frac{15}{\frac{5}{7}} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21\). в) \(tg \angle A = \frac{BC}{AC}\), значит, \(BC = AC \cdot tg \angle A = 20 \cdot 0.5 = 10\). Ответ: а) **20** б) **21** в) **10**