А9. а) В треугольнике ABC известно, что AB = 15, AH - высота, BH = 6. Найдите косинус угла ABC. б) В треугольнике ABC известно, что AB = 12, AH - высота, BH = 9. Найдите синус угла BAH.

а) В прямоугольном треугольнике ABH \(cos \angle ABC = \frac{BH}{AB} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4\). б) В прямоугольном треугольнике ABH \(AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{12^2 - 9^2} = \sqrt{144 - 81} = \sqrt{63} = 3\sqrt{7}\). В прямоугольном треугольнике ABH \(sin \angle BAH = \frac{BH}{AB} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75\). Ответ: а) **0.4** б) **0.75**