8. В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ в два раза больше его основания АС, а периметр равен 30 см. Найдите основание АС.

Пусть длина основания AC равна x см. Тогда боковая сторона AB равна 2x см. Поскольку треугольник равнобедренный, боковая сторона BC также равна 2x см. Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон, т.е. x + 2x + 2x = 30 см. Упрощаем: 5x = 30 см. Делим обе части на 5: x = 6 см. Таким образом, длина основания AC равна 6 см. Ответ: 6 см.