4. В треугольнике АВС биссектриса BD является высотой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 14 см, а биссектриса BD равна 3 см.

Так как BD является и биссектрисой, и высотой треугольника ABC, это означает, что треугольник ABC - равнобедренный, и AB=BC. Периметр треугольника ABD равен 14 см, и BD = 3 см. Пусть AB = x, тогда AD = 14 см - x - 3 см = 11 см - x. Так как BD - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике, AD = DC. Тогда AC = 2 * AD = 2 * (11 - x) = 22 - 2x Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = x + x + (22 - 2x) = 22 см. Ответ: 4) 22 см.