3. Определите, в силу какого признака равенства треугольников треугольники BAD и DCE равны, если ∠CBD = ∠ADB, ∠ABD = ∠CDB.

По условию задачи нам известно, что ∠CBD = ∠ADB и ∠ABD = ∠CDB. Это означает, что у треугольников BAD и DCE есть две пары равных углов. Также у них есть общая сторона BD. Так как ∠ABD = ∠CDB это внутренние накрест лежащие углы, мы можем сказать что прямые AB и CD параллельны. Это означает что если углы ∠CBD и ∠ADB равны то это также внутренние накрест лежащие углы и значит прямые AD и BC параллельны. А значит, BD- общая сторона между параллельными прямыми. Следовательно, треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам. Ответ: 2) по стороне и прилежащим к ней углам.