Смотреть решения всех заданий с фото
Вопрос:

7 класс C-15, B-2 1. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Ответ:

Обозначим меньший острый угол как 'x', тогда больший острый угол будет '2x'. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то есть x + 2x = 90°. Отсюда 3x = 90°, и x = 30°. Значит, углы равны 30° и 60°. Меньший катет лежит напротив угла 30° и равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна '2y', тогда меньший катет равен 'y'. Из условия известно, что разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см, то есть 2y - y = 15. Следовательно, y = 15 см (меньший катет). Тогда гипотенуза равна 2 * 15 = 30 см. Ответ: гипотенуза равна 30 см, меньший катет равен 15 см.

Похожие