623. На сколько процентов уменьшится объем куба, если длину каждого его ребра уменьшить на 20%?

Пусть начальная длина ребра куба равна \(a\). Тогда начальный объем куба равен \(V = a^3\). После уменьшения ребра на 20% новая длина ребра станет \(a' = a - 0.2a = 0.8a\). Новый объем куба будет \(V' = (a')^3 = (0.8a)^3 = 0.8^3 a^3 = 0.512a^3\). Таким образом, новый объем равен 0.512 от начального. То есть объем уменьшился на \(1 - 0.512 = 0.488\), или на 48.8%.