622. На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 30%?

Пусть начальная длина ребра куба равна \(a\). Тогда начальный объем куба равен \(V = a^3\). После увеличения ребра на 30% новая длина ребра станет \(a' = a + 0.3a = 1.3a\). Новый объем куба будет \(V' = (a')^3 = (1.3a)^3 = 1.3^3 a^3 = 2.197a^3\). Таким образом, новый объем равен 2.197 от начального. То есть объем увеличился на \(2.197 - 1 = 1.197\), или на 119.7%.