6. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

В ромбе все стороны равны, а диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Так как угол A равен 60 градусам, то угол OAB равен половине этого угла, то есть 60 / 2 = 30 градусов. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, угол AOB равен 90 градусов. Теперь найдем угол ABO треугольника AOB. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда угол ABO = 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Ответ: ∠OAB = 30°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 60°.