6. Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и 2/3, и преобразуйте его так, чтобы все

Если квадратное уравнение имеет корни \(x_1\) и \(x_2\), то его можно представить в виде \((x - x_1)(x - x_2) = 0\). В нашем случае корни равны 3 и \(\frac{2}{3}\). Таким образом, уравнение можно записать как \((x - 3)(x - \frac{2}{3}) = 0\). 1. Раскроем скобки: \(x^2 - \frac{2}{3}x - 3x + 3*\frac{2}{3} = 0\) \(x^2 - \frac{2}{3}x - \frac{9}{3}x + 2 = 0\) \(x^2 - \frac{11}{3}x + 2 = 0\) 2. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3: \(3x^2 - 11x + 6 = 0\). Ответ: Квадратное уравнение с корнями 3 и \(\frac{2}{3}\) имеет вид: \(3x^2 - 11x + 6 = 0\)