4. Квадратный трёхчлен x^2-8x+12 разложите на множители, если это возможно.

Для разложения квадратного трехчлена \(x^2 - 8x + 12\) на множители, необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения \(x^2 - 8x + 12 = 0\). 1. Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16\). 2. Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 * 1} = \frac{8 + 4}{2} = 6\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 * 1} = \frac{8 - 4}{2} = 2\) 3. Разложим на множители, используя найденные корни: \(x^2 - 8x + 12 = (x - x_1)(x - x_2) = (x - 6)(x - 2)\) Ответ: \(x^2 - 8x + 12 = (x - 6)(x - 2)\)