3. Решите уравнение: a) 3x^2-4x-4=0 б) x^2+2=4x-3

a) Решаем уравнение \(3x^2 - 4x - 4 = 0\): 1. Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 3 * (-4) = 16 + 48 = 64\). 2. Найдем корни уравнения по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) \(x_1 = \frac{4 + \sqrt{64}}{2 * 3} = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2\) \(x_2 = \frac{4 - \sqrt{64}}{2 * 3} = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}\) Ответ: \(x_1 = 2\), \(x_2 = -\frac{2}{3}\) б) Решаем уравнение \(x^2 + 2 = 4x - 3\): 1. Приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все слагаемые в левую часть: \(x^2 - 4x + 2 + 3 = 0\), то есть \(x^2 - 4x + 5 = 0\). 2. Вычислим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4\). Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), то уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.