6. Рис. 474. Найти: AB, NC.

На рисунке 474 MN||AC, BN = 4, BM=6, AM = 5, MC=10. Известно, что MN параллельна AC, значит, треугольник MBN подобен треугольнику ABC. Поэтому, BM/BA = BN/BC = MN/AC. Известно, что AM = 5, BM = 6. Следовательно, AB = AM+MB = 5+6=11. Теперь найдем NC. Так как треугольники подобны, то BN/BC=BM/BA. 4/BC=6/11, значит BC=4*11/6=44/6=22/3. BC = BN+NC, значит 22/3 = 4+NC. Отсюда NC=22/3-4=22/3-12/3=10/3. AB=11, NC=10/3