3. Рис. 471. Найти: BM.

Дано: MN||AC, следовательно, треугольники BMN и BAC подобны. Из подобия треугольников следует, что BM/BA=BN/BC=MN/AC, откуда BM/BA = MN/AC. Из рисунка видно, что MN=10, AC=15, BN = 8, NC =4. Тогда BC = BN+NC = 8+4 = 12. Заметим, что BM/BA=BN/BC. BM/(BM+3) = 8/12=2/3. 3BM = 2(BM+3). 3BM = 2BM+6. 3BM-2BM = 6. BM = 6.