6. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 50°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, оба угла при основании равны 50 градусам. Пусть угол при вершине равен x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение: \[50 + 50 + x = 180\] Упростим уравнение: \[100 + x = 180\] Вычтем 100 из обеих частей: \[x = 80\] Следовательно, угол при вершине равен 80 градусам. Ответ: угол при вершине равен 80°.