4. Найдите углы треугольника ABC, если угол B на 30° больше угла A, а угол C в 4 раза больше угла A

Пусть угол A равен x. Тогда угол B равен x + 30, а угол C равен 4x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение: \[x + (x + 30) + 4x = 180\] Упростим уравнение: \[6x + 30 = 180\] Вычтем 30 из обеих частей: \[6x = 150\] Разделим обе части на 6: \[x = 25\] Следовательно, угол A равен 25 градусам, угол B равен 25 + 30 = 55 градусам, а угол C равен 4 * 25 = 100 градусам. Ответ: углы треугольника ABC равны 25°, 55°, 100°.