5. Дано: AD биссектриса угла CAB. ∠CDA =∠ADB. Докажите, что ∆CDA = ∆ADB.

Дано, что AD - биссектриса угла CAB, это означает, что \( \angle CAD = \angle BAD \). Также дано, что \( \angle CDA = \angle ADB \). Рассмотрим треугольники \( \triangle CDA \) и \( \triangle ADB \). 1. Сторона AD - общая для обоих треугольников. 2. \( \angle CAD = \angle BAD \) (так как AD - биссектриса). 3. \( \angle CDA = \angle ADB \) (по условию). Следовательно, у нас есть сторона и два прилежащих угла одного треугольника, соответственно равные стороне и двум прилежащим углам другого треугольника. Таким образом, согласно второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольники \( \triangle CDA \) и \( \triangle ADB \) равны. **Ответ:** \( \triangle CDA = \triangle ADB \), что и требовалось доказать.