4. Доказать, что ∆ABD = ∆BDC.

Для доказательства равенства треугольников \( \triangle ABD \) и \( \triangle BDC \), нам нужно показать, что все три стороны и три угла одного треугольника равны соответствующим сторонам и углам другого треугольника, или воспользоваться одним из признаков равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, или по трем сторонам). Однако, в условии задачи не указаны необходимые данные, чтобы это доказать. На чертеже видно, что ABDC — это четырехугольник, но недостаточно информации, чтобы сказать, что \( \triangle ABD = \triangle BDC \). Чтобы доказать равенство этих треугольников, нам необходимо иметь как минимум одно из условий: 1. **Равенство двух сторон и угла между ними:** Например, если бы \( AB = CD \), \( AD = BC \) и угол между AB и AD был бы равен углу между CD и BC 2. **Равенство стороны и двух прилежащих к ней углов:** Например, если бы \( AD = BC \), и \( \angle BAD = \angle CDA \), \( \angle ABD = \angle BDC \) 3. **Равенство трех сторон:** Например, если бы \( AB = CD \), \( AD = BC \), \( BD = BD \) Без этих дополнительных данных мы не можем доказать равенство треугольников. Необходимо уточнить условие. **Ответ:** Недостаточно данных для доказательства равенства треугольников.