5. *Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях x: 3x² - 4x + m > 0 (Вариант-2)

Для того чтобы квадратное неравенство 3x² - 4x + m > 0 было верно при любых значениях x, дискриминант должен быть отрицательным (D < 0) и коэффициент при x² должен быть положительным (что у нас уже есть, 3 > 0). D = (-4)² - 4 * 3 * m = 16 - 12m 16 - 12m < 0 -12m < -16 m > 16/12 m > 4/3 Ответ: m > 4/3