5. *Найдите все значения m, при каждом из которых неравенство верно при любых значениях x: 2x² - 5x + m > 0 (Вариант-1)

Для того чтобы квадратное неравенство 2x² - 5x + m > 0 было верно при любых значениях x, дискриминант должен быть отрицательным (D < 0) и коэффициент при x² должен быть положительным (что у нас уже есть, 2 > 0). D = (-5)² - 4 * 2 * m = 25 - 8m 25 - 8m < 0 -8m < -25 m > 25/8 Ответ: m > 25/8