4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки K (3; -2) и P (5; 2).

Уравнение прямой имеет вид \(y = kx + b\), где k - угловой коэффициент, b - свободный член. Сначала найдем угловой коэффициент k: \(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Подставляем координаты точек K(3; -2) и P(5; 2): \(k = \frac{2 - (-2)}{5 - 3} = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2\). Теперь у нас есть уравнение вида \(y = 2x + b\). Подставим координаты точки K(3; -2) в это уравнение, чтобы найти b: \(-2 = 2 * 3 + b\) => \(-2 = 6 + b\) => \(b = -2 - 6 = -8\). Теперь у нас есть угловой коэффициент k = 2 и свободный член b = -8. Таким образом, уравнение прямой: \(y = 2x - 8\). **Ответ:** Уравнение прямой, проходящей через точки K и P: \(y = 2x - 8\).