№4. Дано: a||b, c — секущая, ∠1 : ∠2 = 7 : 5 (рис. 3.). Найти: ∠1, ∠2

На рисунке 3 показаны две параллельные прямые a и b, пересеченные секущей c. Известно, что ∠1 : ∠2 = 7 : 5. Углы ∠1 и ∠2 — это соответственные углы, которые при параллельных прямых a и b и секущей c, они равны. Однако, если речь идет о соотношении смежных углов при секущей, то ∠1+∠2=180. Пусть ∠1 = 7x, а ∠2 = 5x. Тогда 7x + 5x = 180°. 12x = 180°. x = 180° / 12 = 15°. ∠1 = 7 * 15° = 105°. ∠2 = 5 * 15° = 75°.