Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
30. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=20, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.
Ответ:
Так как MN параллельна AC, то треугольники MBN и ABC подобны. Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон: k = MN/AC = 12/20 = 3/5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть (3/5)^2 = 9/25. Площадь треугольника MBN = (9/25) * площадь треугольника ABC = (9/25) * 100 = 36. Площадь треугольника MBN равна 36.
Похожие
- 20. В треугольнике ABC AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.
- 21. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 58, а основание равно 80. Найдите площадь этого треугольника.
- 22. Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а боковая сторона - 17. Найдите площадь треугольника.
- 23. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 74, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
- 24. Высота равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите его периметр.
- 25. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=28.
- 26. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=36, CM=30. Найдите AO.
- 27. В треугольнике ABC известно, что DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.
- 28. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 71. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
- 29. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=21, MN=15. Найдите AM.
- 30. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=20, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.
