22. Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а боковая сторона - 17. Найдите площадь треугольника.

Пусть основание равно 'a'. Тогда 2 * 17 + a = 50, 34 + a = 50, a = 50 - 34 = 16. Основание равно 16. Проведем высоту к основанию, которая также является медианой. Она делит основание на два равных отрезка по 8. Получился прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 8. По теореме Пифагора, высота h^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225. h = \sqrt{225} = 15. Площадь треугольника равна (1/2) * основание * высота = (1/2) * 16 * 15 = 120. Площадь треугольника равна 120.