20. В треугольнике ABC AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.

Медиана BM, проведенная к основанию AC равнобедренного треугольника ABC, также является высотой. Она делит основание AC пополам, поэтому AM = MC = AC/2 = 20/2 = 10. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. По теореме Пифагора, AB^2 = AM^2 + BM^2. Отсюда, BM^2 = AB^2 - AM^2 = 26^2 - 10^2 = 676 - 100 = 576. Тогда BM = \sqrt{576} = 24. Длина медианы BM равна 24.