23. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 74, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то и другой острый угол равен 45°, то есть треугольник равнобедренный. Пусть катеты равны x. По теореме Пифагора, x^2 + x^2 = 74^2, 2x^2 = 5476, x^2 = 2738. Площадь равна (1/2)*x*x = (1/2) * x^2 = (1/2) * 2738 = 1369. Площадь треугольника равна 1369.