3. В классе 6 учеников, среди них два друга — Сережа и Артур. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Сережа и Артур окажутся в одной группе.

Разделим решение на несколько шагов: 1. Сначала определим общее количество способов разделить 6 учеников на 3 группы по 2 человека. Первые двух учеников можно выбрать C(6,2) способами = 15. Затем, из оставшихся 4 учеников выбираем 2 человека С(4,2) способами = 6. Последняя группа определяется однозначно. Итого, получаем 15 * 6 / 3! (делим на 3!, т.к порядок групп не важен) = 15. 2. Теперь определим количество способов, когда Сережа и Артур в одной группе. Если Сережа и Артур в одной группе, то у нас остается 4 человека, которых нужно разделить на 2 группы по 2 человека. Это можно сделать C(4,2) / 2! = 6/2 = 3 способами. 3. Вероятность = количество благоприятных исходов / количество всех исходов = 3 / 15 = 1/5 = 0.2 Ответ: 0.2