3. В классе 6 учеников, среди них два друга — Сережа и Антон. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сережа и Антон окажутся в одной группе.

1. Сначала определим общее количество способов разделить 6 учеников на 2 группы по 3 человека. Это C(6,3) = 20. При этом, порядок групп не важен, значит нужно разделить на 2! = 2, т.е. 20/2 = 10. 2. Теперь найдем количество способов, когда Сережа и Антон в одной группе. Если они в одной группе, то в этой группе есть еще 1 ученик, которого мы можем выбрать из 4 оставшихся учеников 4 способами. Затем, оставшиеся 3 ученика образуют вторую группу. То есть, всего 4 способа, когда Сережа и Антон в одной группе. 3. Вероятность = 4 / 10 = 2 / 5 = 0.4. Ответ: 0.4