3. Тип 14 № 12961 Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число π принять равным 3,14.

Обозначим начальный радиус окружности как $r$. Тогда начальная длина окружности равна $C_1 = 2 \pi r$. Если радиус увеличили на 2 см, новый радиус будет равен $r + 2$, а новая длина окружности $C_2 = 2 \pi (r+2)$. Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, нужно вычесть начальную длину из новой: \begin{align*} \Delta C &= C_2 - C_1 \\ \Delta C &= 2 \pi (r+2) - 2 \pi r \\ \Delta C &= 2 \pi r + 4 \pi - 2 \pi r \\ \Delta C &= 4 \pi \\ \Delta C &= 4 \cdot 3.14 \\ \Delta C &= 12.56 end{align*} Длина окружности увеличилась на 12,56 см. Ответ: 12,56