18. Тип 14 № 13181 Решите задачу по данным рисунка.

На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Сторона AB равна $3a$, а сторона BC равна $5a$. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: $S_{ABCD} = AB \cdot BC = 3a \cdot 5a = 15a^2$. Известно, что $P_{ABCD} = 32$. Периметр прямоугольника равен $P_{ABCD} = 2(AB+BC) = 2(3a+5a) = 2(8a) = 16a$. Следовательно, $16a = 32$, отсюда $a = \frac{32}{16} = 2$. Теперь найдем площадь прямоугольника: $S_{ABCD} = 15a^2 = 15 \cdot 2^2 = 15 \cdot 4 = 60$. Ответ: 60