24. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка K – середина стороны BC. Докажите, что AK – биссектриса угла BAD.

1. Так как ABCD - параллелограмм, то BC = AD и AB = CD. 2. По условию BC = 2 * AB. Так как K середина BC, то BK = KC = 1/2 BC. Следовательно, BK = AB. 3. Рассмотрим треугольник ABK. Так как AB = BK, то треугольник ABK - равнобедренный, следовательно углы BAK и BKA равны. Обозначим эти углы как x. 4. Так как BC параллельна AD, углы BKA и KAD – накрест лежащие и они равны, то есть угол KAD равен x. 5. Следовательно, угол BAK = KAD, а это означает, что AK - биссектриса угла BAD. Ответ: доказано, что АК – биссектриса угла BAD.