19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В остроугольном треугольнике все углы острые. 2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

1) В остроугольном треугольнике все углы острые. Это утверждение верно по определению остроугольного треугольника. 2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это неверно, в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. Это утверждение не всегда верно. Центр описанной окружности лежит внутри только остроугольного треугольника, для тупоугольного треугольника он будет лежать вне треугольника, а для прямоугольного – на середине гипотенузы. Таким образом, верное утверждение – первое. Ответ: 1