23. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=10, CD=24, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 12.

Пусть O - центр окружности, OM - расстояние от O до AB, ON - расстояние от O до CD, R - радиус окружности. Треугольники OMA и OND - прямоугольные, где A и D - концы хорд. OM = 12 (расстояние от центра до хорды AB) AB = 10, значит AM = AB / 2 = 5 По теореме Пифагора для треугольника OMA: R² = OM² + AM² R² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 Теперь для хорды CD: CD = 24, значит DN = CD / 2 = 12 По теореме Пифагора для треугольника OND: R² = ON² + DN² 169 = ON² + 12² 169 = ON² + 144 ON² = 169 - 144 = 25 ON = √25 = 5 Расстояние от центра окружности до хорды CD равно 5. Ответ: 5