22. Постройте график функции y = (x²-2x+4)/x, и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две точки.

Преобразуем функцию: y = x - 2 + 4/x. Для определения количества точек пересечения с прямой y=m, нам нужно найти экстремумы функции. Возьмем производную: y' = 1 - 4/x². Приравняем к нулю: 1 - 4/x² = 0, x² = 4, x = ±2. Подставим в функцию: y(2) = 2 - 2 + 4/2 = 2. y(-2) = -2 - 2 - 4/2 = -6. Значит, прямая y = m имеет две точки пересечения с графиком функции при m = -6 и m= 2. Ответ: -6, 2