20. Решите уравнение 1/(x-6)² + 3/(x-6) - 10 = 0.

Пусть y = 1/(x-6). Тогда уравнение принимает вид: y² + 3y - 10 = 0. Решим это квадратное уравнение через дискриминант: D = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49. y₁ = (-3 + √49)/2 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2. y₂ = (-3 - √49)/2 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5. Вернёмся к переменной x: 1) 1/(x-6) = 2 => 1 = 2x - 12 => 2x = 13 => x = 6.5. 2) 1/(x-6) = -5 => 1 = -5x + 30 => -5x = -29 => x = 5.8. Ответ: 5.8; 6.5