21. Баржа прошла по течению реки 52 км и, против течения 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x - собственная скорость баржи. Скорость по течению: x + 5. Скорость против течения: x - 5. Время по течению: 52/(x+5). Время против течения: 48/(x-5). Общее время 5 часов: 52/(x+5) + 48/(x-5) = 5. 52(x-5) + 48(x+5) = 5(x+5)(x-5). 52x - 260 + 48x + 240 = 5(x²-25). 100x - 20 = 5x² - 125. 5x² - 100x -105 = 0. x² - 20x - 21 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = 400 + 84 = 484. x1 = (20 + 22)/2 = 21; x2 = (20-22)/2 = -1. Отрицательная скорость не имеет смысла. Ответ: 21 км/ч.